学术报告：2018年5月16日， 下午 15:00-16:00, 杨军教授，华中师范大学

报告人

杨军

单位

华中师范大学

报告题目

On Ambrosetti-Malchiodi-Ni conjecture on two-dimensional smooth bounded   domains

报告时间

5月16日

15：00-16：00

地点

第一报告厅

邀请人

王小六

报告摘要

We consider a singularly   perturbed elliptic problem on a smooth two dimensional bounded domain.

Let $\Gamma$ be a curve   intersecting orthogonally with the boundary at exactly two points and   dividing the domain into two parts. Moreover, $\Gamma$ satisfies stationary   and non-degeneracy conditions with respect to the arc length functional . We prove   the existence of a solution concentrating along the whole of $\Gamma$,   exponentially small at any positive distance from it, provided that small   parameter is small and away from certain critical numbers. In particular,   this establishes the validity of the two dimensional case of a conjecture by   A. Ambrosetti, A. Malchiodi and W.-M. Ni (p.327, Indiana Univ. Math. J. 53   (2004), no. 2).

This is a joint work with   Suting Wei and Bin Xu.

报告人简介

杨军，教授，博士生导师，2007年获得香港中文大学数学哲学博士学位，访问过多个国际著名数学研究中心，主持国家自然科学基金青年项目和面上项目等多个国家课题。主要研究方向是非线性偏微分方程和非线性分析，在多个国际高水平学术期刊上发表论文，如：Geometric and   Functional Analysis、 Transactions   of the American Mathematical Society、 Indiana  University Mathematical Journal、Communications in Partial   Differential Equations、SIAM Journal   on Mathematical Analysis等。